高中数列一题,希望聪明的您为在下解答：在公差d≠0的等差数列{an}中,a1,a3,a7是等比数列{bn}的前三项(1)求数列{bn}的公比 (2)若a(c1),a(c2),a(c3),...,a(cn)是等比数列{bn}的前n项,这里c1=1,c2=3,c3=7,求cn的通项公式.PS:cn都是下标；请回答(2)即可
问题描述：
高中数列一题,希望聪明的您为在下解答：
在公差d≠0的等差数列{an}中,a1,a3,a7是等比数列{bn}的前三项
(1)求数列{bn}的公比 (2)若a(c1),a(c2),a(c3),...,a(cn)是等比数列{bn}的前n项,这里c1=1,c2=3,c3=7,求cn的通项公式.
PS:cn都是下标；请回答(2)即可
答
(1)a1,a3,a7是等比数列{bn}的前三项
(a1+2d)²=a1(a1+6d)
d≠0 得a1=2d
q=2
b1=a1=2d
(2)a(cn)=(2d)2^(n-1)=d*2^n=a1+(cn-1)d=2d+(cn-1)d
得 cn=2^n-1