设y=x的平方-x+1/2的定义域是[n,n+1](n属于正整数),则该函数的值域中所含的整数有多少个?
问题描述：
设y=x的平方-x+1/2的定义域是[n,n+1](n属于正整数),则该函数的值域中所含的整数有多少个?
答
y=x^2-x+1/2=(x-1/2)^2+1/4,x∈[n,n+1],n是正整数,
则 y的值域是[n^2-n+1/2,n^2+n+1/2],其中的整数是n^2-n+1,n^2-n+2,……,n^2+n,共(n^2+n)-(n^2-n+1)+1=2n个.