(2010•安徽)若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=(  )A. 1B. 2C. -2D. -1

问题描述:

(2010•安徽)若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=(  )
A. 1
B. 2
C. -2
D. -1

∵若f(x)是R上周期为5的奇函数
∴f(-x)=-f(x),f(x+5)=f(x),
∴f(3)=f(-2)=-f(2)=-2,
f(4)=f(-1)=-f(1)=-1,
∴f(3)-f(4)=-2-(-1)=-1.
故选D.
答案解析:利用函数奇偶性以及周期性,将3或4的函数值问题转化为1或2的函数值问题求解即可.
考试点:函数奇偶性的性质;函数的周期性.
知识点:本题考查函数奇偶性的应用,奇(偶)函数的定义:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x))(或f(-x)=f(x)),那么函数f(x)是奇(偶)函数.