您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  函数f(x)＝sin(x+π3)sin(x+π2)的最小正周期是T=______

函数f(x)＝sin(x+π3)sin(x+π2)的最小正周期是T=______

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:42:55
问题描述：

函数f(x)＝sin(x+

π
3
)sin(x+
π
2
)的最小正周期是T=______

答

y＝sin(x+

π
3
)sin(x+
π
2
)＝(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)cosx=
1
2
sinxcosx+
 3
2
cos2x＝
1
4
sin2x+
 3
2
•
1+cos2x
2
=
 3
4
+
1
2
sin(2x+
π
3
)∴T=π．
故填：π．
答案解析：利用三角函数的和角公式，将原函数式化成y=Asin（ωx+φ）+B的形式，再结合三角函数的周期公式求出周期即可．
考试点：二倍角的正弦；函数的周期性．
知识点：求三角函数的周期，通常利用周期函数的定义，很多时候需要进行合理地转化求解．一般地，对于函数y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的周期公式是T＝
2π
|w|
．

相关推荐