若函数f(x),g(x)都是定义在R上奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞),最大值5,求f(x)在区间(-∞,0)上的最小值
问题描述:
若函数f(x),g(x)都是定义在R上奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞),最大值5,
求f(x)在区间(-∞,0)上的最小值
答
-1
af(x),bg(x)均为奇函数
不妨设H(x)=af(x)+bg(x),则H(x)为奇函数在区间(0,+∞),最大值3,在区间(-∞,0)上的最小值-3,再加2得-1