已知定义在R上的奇函数f(x)以4为周期,则f(8)的值是多少
问题描述：
已知定义在R上的奇函数f(x)以4为周期,则f(8)的值是多少
答
奇函数必过零点，以4为周期
故f(8)=f(0)=0
答
奇函数
f(-x)=-f(x)
f（-0）=-f（0）
所以f（0）=0
又以4为周期
所以f（0）=f（4）=f（8）=0
答
证明：
因为f(x)是定义在R上的奇函数,则必有f(0)=0.
而周期是4,显然f(8)=f(0+2*4)=0.
证毕