y=1/2^(x^2+2x)的值域和定义域 A(0,+无穷大)B(2，+无穷大)C(0，2)D(0，2】
问题描述：
y=1/2^(x^2+2x)的值域和定义域
A(0,+无穷大)B(2，+无穷大)C(0，2)D(0，2】
答
把此式子看成是1/2^t的形式，可以看出，此函数是单调减的，所以求此函数值域就是求t的值域把指数配方得出((x+1)^2)-1并且由于X的定义域为R所以t的值域就是-1到正无穷，把-1代入函数，得出函数最大值，而且由于，1/2^t一定>0，最后得出结果(0，2】
答
令t(x)=x²+2x=(x+1)²-1>=-1
y=(1/2)^t为减函数
所以当t=-1时y取到最大值2
所以函数值域为(0,2]