定义:sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x
问题描述：
定义:sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x
答
解析：f(1)=a-1/a=3/2
所以a=2
所以f(x)=2x-sgn(x)/2|x|
f(2t)+mf(t)+4>=0
→4t-sgn(2t)/4|t|+m2t-msgn(t)/2|t|+4>=0
由题意，对t>0上式恒成立。
即4t-1/4t+m*2t-m/2t+4>=0
即m>=(-4-4t+1/4t)/(2t-1/2t)
=(-4t+1-42t+1)/(23t-2t)
上面式子的分子
随着t的增加值在减小，且恒为负
分母随着t的增加值在增加，且恒为正
对分子母同时除以4^t，则t趋向于正无穷时，值趋向于0
所以0是右面式子的上边界
所以只需要m>=0就可以满足m恒不小于右面的式子。
所以m>=0
答
由f(1)=3/2解得a=2或-1／2 （舍去）
（1）带进去算按x分情况讨论即可得出
（2）.