△ABC内接与⊙O,已知∠BOC=120°,则∠BAC=_.

问题描述:

△ABC内接与⊙O,已知∠BOC=120°,则∠BAC=______.

如图(一)所示:

∵∠BOC=120°,
∴∠BAC=

1
2
∠BOC=
1
2
×120°=60°;
如图(二)所示:
∵∠BOC=120°,
∴∠BDC=
1
2
∠BOC=
1
2
×120°=60°,
∴∠A=180°-∠BDC=120°.
故答案为:60°或120°.