2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)=?C为组合,括号内左为下标右为上标.

很简单的数列问题，先求通项公式C(2，2)+...+C(n,2),记得C（n，2）=n(n-1)/2得到，Sn=1/2[1*2+2*3+...+n(n-1)]=1/2[（1²+2²+...+n²）-（1+2+...+n）]=1/2[n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2],n=20带入得到结果

因为C(n,m)+C(n+1,m)=C(n+1,m+1)
所以C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(4,3)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(5,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=……
=C(20,3)+C(20,2)
=C(21,3)
=630

c(n,2)+C(n+1,2)=n*n
2*列式=C（2,2)+2*2+3*3+....+19*19+C(20,2)=19*20*39/6+190=2660
所以 列式=1330

设圆圆心为点c（x，y），题中过m点的弦为BD，则AB垂直于MC，三角形CMA为直角三角形，边长分别为BC＝5，BM＝2√3，CM＝√［（x＋1）＾2＋（y－3）＾2］可知：＝（x＋1）＾2＋（y－3）＾2　　＋　　（2√3）＾2　　　＝25又圆过A点，则　　　（x＋2）＾2　　＋　　（y－4）＾2　　　　＝25解方程组：x1＝1，y1＝0　　　　　　　　　　x2＝2，y2＝1圆方差：（x－1）＾2　　　　＋　　　　y＾2　　＝25　　　　　　　　　（x－2）＾2　　　　＋　　　（y－1）＾2＝25

C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(i,2)=C(i+1,3)
C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)=21*20*19/6=1330