简便计算 {(2013^6+2013^5+2013^4+2013^3+2023^2+2013)*2012+1}/(2013^7)

{(2013^6+2013^5+2013^4+2013^3+2013^2+2013)*2012+1}/(2013^7)
= { 2013 * (2013^6 - 1) / (2013-1) * 2012 + 1} / (2013^7)
= { 2013 * (2013^6 - 1) / 2012 * 2012 + 1} / (2013^7)
= { 2013 * (2013^6 - 1) + 1} / (2013^7)
= { 2013^7 - 2013 + 1 } / (2013^7)
= { 2013^7 - 2012 } / (2013^7)
= 1 - 2012/(2013)^7

等比数列求和

{(2013^6+2013^5+2013^4+2013^3+2023^2+2013)*2012+1}/(2013^7)
解,得：
==(2013^6*2012+2013^5*2012+2013^4*2012+2013^3*2012+2023^282012+2013*2012+1)/ (2013^7)
==(2013^6*2012)/(2013^7)+(2013^5*2012)/(2013^7)+(2013^4*2012)/(2013^7)+(2013^3*2012)/(2013^7)+(2023^282012)/(2013^7)+(2013*2012)/(2013^7)+1/ (2013^7)
==1

先展开：
2012（1/2013+1/2013^2+...+1/2013^6）+1/2013^7=2012*1/2013*(1-1/2013^6)/(1-1/2013)+1/2013^7
=1-1/2013^6+1/2013^7
要采纳哦