在以O为顶点的三棱椎中,过O的三条棱两两的交角都是30度,在一条棱上取AB两点,OA=4cm,OB=3cm,在以AB为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周（绳子和侧面之间没有摩擦）,求绳在AB之间见的最短绳长.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:38:07

问题描述：

答

把三棱锥的侧面沿AB边剪开,展平.设新的AB边对映A,B是A',B'.连接AB'就是了.注意∠AOB'=90度.
AB'=5cm.
如图

答

将三棱柱的侧面展开可知角AOB=30*3=90度
由于两点之间线段最短
最短绳长=AB=5