将100分成两个自然数之和,其中一个是11的倍数,另一个是17的倍数,这两个数分别是
问题描述：
将100分成两个自然数之和,其中一个是11的倍数,另一个是17的倍数,这两个数分别是
答
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答
设2007=17m+29n
那么有
2007=17m=2*17n-5n=17*(m+2n)-5n
=》2007+5n=17*(m+2n)
因为:
2007/17=118余1
因此需要构建5n除17余16，50/17=2余16，并且是5的倍数，因此5n符合5n=50+5*17*k（k为整数）的形式便可.
就取50，那么有n=10
2007+50=17*(m+2n)=17*(m+20)
=>m=101,n=10
101*17+10*29=2007
当然，这有几组，
显然n需要n<2007/29=68
因此有50+85*k<5*68
=>k<=3
k=0时，(m,n)=(101,10)=>(1717,290)
k=1,(m,n)=(72,27)=》（1224，783）
k=2,(m,n)=(43,44)=>(731,1276)
k=3,(m,n)=(14,61)=>(238,1769)
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