已知三角形ABC的三个顶点是A（2,4）,B（1,-2）,C（-2,3）,（1）：求BC边上的中线AM所在直线的方程...已知三角形ABC的三个顶点是A（2,4）,B（1,-2）,C（-2,3）,（1）：求BC边上的中线AM所在直线的方程.（2）：求BC边上的高AD 所在直线的方程
问题描述：
已知三角形ABC的三个顶点是A（2,4）,B（1,-2）,C（-2,3）,（1）：求BC边上的中线AM所在直线的方程...
已知三角形ABC的三个顶点是A（2,4）,B（1,-2）,C（-2,3）,
（1）：求BC边上的中线AM所在直线的方程.
（2）：求BC边上的高AD 所在直线的方程
答
1）M为BC中点，所以M(-1/2,1/2) 所以设方程y=ax+b 算出y=7/5x+6/5
(2)先计算BC方程 y=-5/3x-1/3 BC⊥AD 所以AD斜率为k=3/5
所以设AD方程y=3/5x+c 把A(2,4）带入c=14/5 所以y=3/5x+14/5
答
(1)M=((1,-2)+(-2,3))/2=(-1/2,1/2)
k=(4-1/2))/(2-(-1/2))=7/5=1.4
y=1.4x-2*1.4+4=1.4x+1.2
(2)-1/k=(3-(-2))/(-2-1),k=0.6
y=0.6x-2*0.6+4=0.6x+2.8
答
(1) M坐标为(-1/2,1/2)；把A和M点代入解得：k=7/5；b=6/5
AM直线方程为y=(7/5)x+6/5 (2)BC的斜率为=-5/3；则高AD的斜率为3/5；设AD的方程为y=3x/5+b；把A点代入得:b=14/5；AD的方程为y=3x/5+14/5