函数y=8/(x^2-4x+5)的值域是?答案为什么是(0,8] 是怎么算的?还有这道题的定义域是什么呀?

问题描述:

函数y=8/(x^2-4x+5)的值域是?
答案为什么是(0,8] 是怎么算的?还有这道题的定义域是什么呀?

a=x*x-4*x+5;
min(a)=1;
max(a)=正无穷;
所以min(y)=8/max(a)=0;注意y!=0;
max(y)=8/min(a)=8;

解观察分母x²-4x+5=(x-2)²+1知函数y=8/(x^2-4x+5)的定义域为R又有(x-2)²+1≥1两边取倒数即0<1/[(x-2)²+1]≤1即0<1/[x²-4x+5]≤1即0<8/[x²-4x+5]≤8即0<y≤8即函数的值域(0...