若对于任意n个连续正整数中，总存在一个数的数字之和是8的倍数．试确定n的最小值．并说明理由．

先证n≤14时，题设的性质不成立．当N=14时，对于9999993，9999994，…，10000006这14个连续整数，任意一个数的数字之和均不能被8整除．故n≤14时，题设的性质不成立．因此，要使题设的性质成立，应有n≥15．再证n=15...
答案解析：首先证n≤14时，题设的性质不成立，由当N=14时，对于9999993，9999994，…，10000006这14个连续整数，任意一个数的数字之和均不能被8整除，即可得n≤14时，题设的性质不成立；然后证n=15时，题设的性质成立，由于设a₁，a₂，…，a₁₅为任意的连续15个正整数，则这15个正整数中，个位数字为0的整数最多有两个，最少有一个，所以分别从当a₁，a₂，…，a₁₅中个位数字为0的整数有两个时与当a₁，a₂，…，a₁₅中个位数字为0的整数有一个时去分析即可求得答案．
考试点：整数问题的综合运用．
知识点：此题考查了整数问题的综合应用．此题难度较大，解题的关键是注意分类讨论你思想的应用．