找规律:(1—1/2)*(1+1/2)*(1—1/3)*(1+1/3)*(1—1/4)*(1+1/4)=有什么规律?
问题描述:
找规律:
(1—1/2)*(1+1/2)*(1—1/3)*(1+1/3)*(1—1/4)*(1+1/4)=
有什么规律?
答
(1—1/2)*(1+1/2)*(1—1/3)*(1+1/3)*(1—1/4)*(1+1/4) 每两项构成一组平方差公式,通式为(1-1/n)*(1+1/n)=1-1/(n*n)=(n*n-1)/n*n,故原式=(3/4)*(8/9)*(15/16)=5/8.(后面约分即可)
答
(a-b)(a+b)=a平方*b平方
答
(1—1/2)*(1+1/2)*(1—1/3)*(1+1/3)*(1—1/4)*(1+1/4)=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4=5/8(1—1/2)*(1+1/2)*(1—1/3)*(1+1/3)*(1—1/4)*(1+1/4)×……×(1-1/n)(1+1/n)=(n+1)/(2n)...