函数f（x）=lg（sin2x+3cos2x-1）的定义域是______．
问题描述：
函数f（x）=lg（sin2x+
cos2x-1）的定义域是______．
3
答
要使函数有意义，需使
sin2x+
cos2x−1＞0
3
即sin(2x+
)＞π 3
1 2
所以2kπ+
＜2x+π 6
≤2kπ+π 3
5π 6
解得{x|kπ−
＜x＜kπ+π 12
，k∈Z}π 4
故答案为{x|kπ−
＜x＜kπ+π 12
，k∈Z}π 4
答案解析：据对数的真数大于0，列出不等式；利用三角函数公式asinx+bcosx＝
sin(x+α )化简三角不等式，结合三角函数的图象求出定义域．
a2+b2
考试点：对数函数的定义域；正弦函数的单调性．
知识点：本题考查对数函数的真数大于0、考查三角函数公式asinx+bcosx＝
sin(x+α )、考查三角不等式的解法．
a2+b2