如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC(1)求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式;(2)在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小,并求出点P的坐标;(3)若点E(x,y)是抛物线上不同于A、B、C的任意一点,设以A、B、C、E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式
问题描述:
如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC
(1)求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式;
(2)在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小,并求出点P的坐标;
(3)若点E(x,y)是抛物线上不同于A、B、C的任意一点,设以A、B、C、E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式
答
1、先用求根公式算出X1、X2(用b表示),在带入x=0算出Y截距.a > 0时开口向上,可以求出b=2,2、C、D两点坐标可知,因此可以求出其直线表达式,直线为底,带入p(,x、0),使得Q与直线距离最小,即可就出P.3、把ABCE看做ABC...