在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-6x和y=2x于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于______．
问题描述：
在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-
和y=6 x
于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于______． 2 x
答
如图所示：分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，
∵点A、B分别在双曲线y=-
和y=6 x
上，2 x
∴S矩形ACOE=6，S矩形BEOD=2，
∴S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8，即AB•AC=8，
∴S△ABP=
AB•AC=1 2
×8=4．1 2
故答案为：4．
答案解析：根据题意画出图形，分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，由点A、B分别在双曲线y=-
和y=6 x
上可知S矩形ACOE=6，S矩形BEOD=2，故S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8，故AB•AC=8，再由S△ABP=2 x
AB•AC即可得出结论．1 2
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．