一条直线经过点a(1,),且与两坐标的正半轴所围成的三角形面积是16,求这条直线的方程
问题描述：
一条直线经过点a(1,),且与两坐标的正半轴所围成的三角形面积是16,求这条直线的方程
答
这个点应该是A（1,6）
设直线y-6=k(x-1)
x=0 y=6-k
y=0 x=-6/k +1=(k-6)/k
所以 |6-k|*|(k-6)/k|=2*16
(k-6)²=32|k|
由已知 k（k-6）²=-32k
k²+20k+36=0
k=-2或k=-18
直线为2x+y-8=0或18x+y-24=0
答
A点的具体坐标是什么？怎么只有一个数值a(1,),？
答
与两坐标轴的正半轴j相交,令斜率为k,k＜0
y-6=k(x-1),即 y=kx-k+6
x=0,y=(-k+6)
y=0,x=(k-6)/K
1/2*(-k+6)*(k-6)/k=16
(k-6)^2=-32k
k^2+20k+36=(k+2)(k+8)=0
k=-2,或-18
y=-2x+8,或y=-18x + 24
答
因为过A点（1，0）则AO=1,面积为16，则与Y轴的交点为（0，32）
直线方程的斜率为-32
方程为y=-32(x-1)
即y+32x-32=0