已知抛物线图象过点（1，-5），对称轴是直线x=1，且图象与x轴的两个交点之间的距离为4，求抛物线的解析式．
问题描述：
已知抛物线图象过点（1，-5），对称轴是直线x=1，且图象与x轴的两个交点之间的距离为4，求抛物线的解析式．
答
知识点：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
答案解析：设一般式，由于已知得出图象与x轴的两个交点的坐标，然后把三个点的坐标代入后利用待定系数法求解析式即可；
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．