平行四边形ABCD的两条边的方程是Lab:x+y-1=0,Lad:3x-y+4=0,它的两条对角线的交点是M(3,3)如题,求:这个平行四边形其他两边所在的直线的方程
问题描述：
平行四边形ABCD的两条边的方程是Lab:x+y-1=0,Lad:3x-y+4=0,它的两条对角线的交点是M(3,3)
如题,求:这个平行四边形其他两边所在的直线的方程
答
记 Lab:x+y=1，L1:x+y=m1（在Lab与Lcd中间），Lcd:x+y=m2，
则 L1过M有3+3=m1,m1=(1+m2)/2, 得m2=11, Lcd:x+y=11；
同理 Lbc:3x-y=16。
答
联立Lab与Lad可求得A的坐标
{x+y-1=0
{3x-y+4=0 解得A(-3/4,7/4)
再设C点为（x1,y1)
中点坐标公式得
｛3=（x1-3/4)/2
｛3=（y1+7/4)/2
解得C为（27/4,7/2）
因为CD边与AB边的斜率相同,BC边与AD边的斜率相同,只要将C代入方程就行了