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已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x-y+4=0，它的对角线的交点是M（3，0），求这个四边形的其它两边所在的直线方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:47:34

问题描述：

已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x-y+4=0，它的对角线的交点是M（3，0），求这个四边形的其它两边所在的直线方程．

答

由

x+y+1＝0

3x−y+4＝0

的相邻两条边的交点为(−

5

4

，

1

4

)，
又对角线的交点为M（3，0），
由中点坐标公式得：
另两条边的交点为（2×3-（-

5

4

），2×0-

1

4

）即(

29

4

，−

1

4

)，
且这两条边所在直线的斜率分别等于直线x+y+1=0和3x-y+4=0的斜率，为-1和3，
由点斜式知，所求两条直线的方程为y+

1

4

=-（x-

29

4

）和y+

1

4

=3（x-

29

4

），
即x+y-7=0和3x-y-22=0．