已知关于x的二次函数的对称轴是直线x=-2/1,且该二次函数的图像过点A(3,9),B(-2,-1),求这个二次函数的解析式

问题描述:

已知关于x的二次函数的对称轴是直线x=-2/1,且该二次函数的图像过点A(3,9),B(-2,-1),求这个二次函数的解析式

对称轴是直线x=-2/1.
可设二次函数y=a(x+2)^2+b,代入A(3,9),B(-2,-1),接方程

(-2/1,0)是在x轴上的交点
然后把这3点带进y=ax2+bx+c 求解~

设二次函数y=a(x+2)²+b,将A(3,9),B(-2,-1代入方程中,可得到如下两式:
① 9=a*25+b
② -1=b
由以上两式可解得
a=1/3,b=-1
则y=1/3x²+4/3x+1/3