已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值(2)求y-2/x-1的最大值和最小值第2个问应该是用斜率来做的吧,不是很清楚,先想想第一个问吧，第二个问我好象弄清楚了。
问题描述：
已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最
已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.
(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
(2)求y-2/x-1的最大值和最小值
第2个问应该是用斜率来做的吧,不是很清楚,
先想想第一个问吧，第二个问我好象弄清楚了。
答
1、平移直线和圆相切，求平行线间距离，有两个，分别为最大值最小值
2、应该也可以用直线平移来作
设一C=y-2/x-1
然后y=2/x+1+C
由于X,Y在圆上，所以直线和圆有公共集，和圆相切时C应该有最大最小值
答
我已经不做数学好久了，具体的步骤有点乱了，所以就给个思路你吧
首先 确定圆跟直线是否相交
如果相交那么最小值为0 最大值则为过圆心与直线垂直的直线从p到直线的距离。先算出后一个直线的表达式就可以求出来了
其次， 如果不相交 就是过圆心与直线3x+4y+12=0的直线与圆心相交的二点到直线的距离
解题思路大概是这样。。。。
答
用参数方程设x=cosa-2,y=sina （1）P点到直线3x+4y+12=0的距离为｜3（cosa-2)+4sina+12｜/√(3^2+4^2)=｜3cosa+4sina+6｜/5=｜5sin(a+p)+6｜/5 tanp=3/4当sin(a+p)=±1时,距离取得最大、最小值为11/5 和1/5(2)原式=s...