函数y=-52sin（4x+2π3）的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是（ ）A. （π12，0）B. （-π12，0）C. （-π6，0）D. （π6，0）
问题描述：
函数y=-
sin（4x+5 2
）的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是（ ）2π 3
A. （
，0）π 12
B. （-
，0）π 12
C. （-
，0）π 6
D. （
，0） π 6
答
由4x+
=kπ（k∈Z）得x=2π 3
-kπ 4
，π 6
当k=0时，得点A（-
，0），π 6
当k=1时，得点（
，0），π 12
显然
＜π 12
，π 6
∴函数y=-
sin（4x+5 2
）的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是（2π 3
，0）．π 12
故选A．
答案解析：由4x+2π3=kπ（k∈Z）可求得x=kπ4-π6，对k赋值分析即可．
考试点：正弦函数的图象．
知识点：本题考查正弦函数的图象，着重考查正弦函数的对称中心，考查分析、运算能力，属于中档题．