如图所示,一质量M=4kg,长为L=3m的长木板放在地面上,今施一力F=8N水平向右拉木板,木板以v=2m/s的速度在地面上匀速运动,某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻放在木板的最右端,不计铁块与木板间的摩擦,且小铁块视为质点,求小铁块经过多长时间将离开木板.(g=10m/s2  )

问题描述:

如图所示,一质量M=4kg,长为L=3m的长木板放在地面上,今施一力F=8N水平向右拉木板,木板以v=2m/s的速度在地面上匀速运动,某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻放在木板的最右端,不计铁块与木板间的摩擦,且小铁块视为质点,求小铁块经过多长时间将离开木板.(g=10m/s2  )

当木板匀速运动时,根据平衡条件得
   F=f,即有F=μMg
得到,μ=

F
Mg
=
8
40
=0.2

当放上铁块后,由于与木板间的摩擦不计,铁块相对于地面静止不动,木板开始做匀减速运动,设木板的加速度大小为a,则根据牛顿第二定律得
   a=
μ(M+m)g−F
M
=0.5m/s2
当小铁块离开木板时,木板的位移等于L,则有
   L=vt-
1
2
at2

代入解得,t=2s
答:小铁块经过多长时间将离开木板是2s.
答案解析:木板匀速运动时,滑动摩擦力与水平拉力平衡,求出木板与地面间的动摩擦因数.把铁块轻放在木板的最右端后,木板对地面的压力增大,地面对木板的滑动摩擦力增大,木板开始做匀减速运动,由于与木板间的摩擦不计,铁块相对于地面静止不动.根据牛顿第二定律求出木板的加速度.当木板的位移等于板长时,小铁块将离开木板,由位移公式求出时间.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

知识点:本题关键是分析物体的受力情况和运动情况,特别要注意铁块与木板间没有摩擦.中等难度.