已知反比例函数y=k∕x图象过第二象限内的点A(－2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y＝ax＋b经过点A,并且经过反比例函数y＝k∕x的图象上另一点C（n,﹣3∕2）,在x轴上是否存在一点P,使三角形PAO为直角三角形,若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
问题描述：
已知反比例函数y=k∕x图象过第二象限内的点A(－2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y＝ax＋b
经过点A,并且经过反比例函数y＝k∕x的图象上另一点C（n,﹣3∕2）,在x轴上是否存在一点P,使三角形PAO为直角三角形,若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
答
设P（x,0)
① M为顶点时，PM=AM
∵AM=5 ∴MP=5
∴|x-2|=5,所以x=-3，或x=7
P（-3,0），或P（7,0）。
A为顶点时，AP=AM=5
√[(x+2)²+3²]=5
(x+2)²=16==> x=-6,或x=2(舍去）
P(-6,0)
∴m满足条件的P点有3个
坐标：(-6,0),(-3,0),(7,0)
答
△AOB面积为3,得m=3B（-2,0）为一个解
设PAO=90
PB/AB=AB/BO
PB=9/2
P(-13/2,0)为另一个解