平行四边形ABCD的周长为70,顶点A到BC、CD的距离AE,AF的长度分别为10和15,求平行四边形ABCD的面积

问题描述:

平行四边形ABCD的周长为70,顶点A到BC、CD的距离AE,AF的长度分别为10和15,求平行四边形ABCD的面积

BC+CD=70/2=35 设BC=X CD=35-X S=10X=15(35-X) X=21 S=21×10=210

平行四边形ABCD的面积可以是:
BC×AE=CD×AF
∴BC/CD=AF/AE=15/10
∴CD=70/(2+2×15/10)=14
∴平行四边形ABCD的面积为:
CD×AF=14×15=210