在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.(1)求直线AP与平面所成的角的正切：（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离
问题描述：
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C
C1=4CP.(1)求直线AP与平面所成的角的正切：（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离
答
题目打漏 (1)求直线AP与平面 所成的角的正切.就当是ABCD吧!⑴ 正切＝PC/AC＝1/（4√2）≈0.1768⑵ D1O⊥A1C1, D1O⊥A1A.（∵A1A⊥A1B1C1D1）∴D1O⊥AA1C1C.AP∈ AA1C1C∴AP⊥D1O.OH⊥D1AP.OH⊥AP. ∴AP⊥平面...