正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点，O为底面中心，求证：这六点共面．
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点，O为底面中心，求证：这六点共面．
答
答案解析：接EF、FG、GH、HK、KL、LE、EG、LH、BD、B1D1，则EL∥BD，GH∥B1D1，BD∥B1D1，从而EL∥GH，过EL、GH做平面ELHG，E、L、H、G共面，设EG、LH与平面BDB1D1的交点分别为P、Q，则PQ∥EL∥GH，且P、Q分别为GE、LH的中点，由此能证明E、F、G、H、K、L这六点共面．
考试点：平面的基本性质及推论．
知识点：本题考查六点共面的证明，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．