已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是（ ）A. 95B. 45C. 14-65D. 14+65
问题描述：
已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是（ ）
A.
9 5
B.
4 5
C. 14-6
5
D. 14+6
5
答
知识点：考查学生灵活运用圆的图象与方程的几何意义解题的能力，会会利用两点间的距离公式解决数学问题．
由方程x2+y2+4x-2y-4=0得到圆心为（-2，1），半径为3，设圆上一点为（x，y）
圆心到原点的距离是
=
(−2)2+1 2
5
圆上的点到原点的最大距离是
+3
5
故x2+y2的最大值是为（
+3）2=14+6
5
5
故选D
答案解析：先根据圆的方程得到圆心坐标为（-2，1），半径为3，x2+y2可看作圆上一点（x，y）到到原点距离的平方，故其最大值应为圆心到原点的距离加上半径和的平方，如此解题方案自明．
考试点：圆的一般方程．
知识点：考查学生灵活运用圆的图象与方程的几何意义解题的能力，会会利用两点间的距离公式解决数学问题．