已知方程x^2+y^2-2ax=2(a-2)y+2==0表示圆,其中a不等于1,求证:不a取不为1的任何实数,上述圆恒过定点
问题描述:
已知方程x^2+y^2-2ax=2(a-2)y+2==0表示圆,其中a不等于1,求证:不a取不为1的任何实数,上述圆恒过定点
答
将方程x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0整理得x2+y2-4y+2-a(2x-2y)=0
令 x2+y2-4y+2=0
x-y=0
解之得 x=1
y=1
答
帮你改正一下题目已知圆方程x^2+y^2-2ax=2(a-2)y+2,其中a≠1,求证:上述圆恒过定点思路:整理得x^2+y^2+4y-2-2ax-2ay=0由于啊a取任意实数,都过该点,所以2ax+2ay=0即x+y=0另外x^2+y^2+4y-2=0故两定点就是圆x^2+y^2+4...