在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b（a≠b）．试用a、b的代数式表示MN的长度．
问题描述：
在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b（a≠b）．试用a、b的代数式表示MN的长度．
答
知识点：本题考查了两点之间的距离的求解，注意要分情况讨论，避免漏解．
①如图1，点C在AB的延长线上MN=MB+NB=
(a+b)；1 2
②如图2，点C在AB上MN=MB-NB=
(a−b)，1 2
③如图3，点C在BA的延长线上MN=NB-MB=
(b−a)．1 2
综上所述，MN的长度是：
(a+b)，1 2
(a−b)或1 2
(b−a)．1 2
答案解析：因为点C的位置不明确，所以分点C在线段AB的延长线上，点C在线段AB上，点C在线段BA的延长线上三种情况进行讨论求解．
考试点：两点间的距离．
知识点：本题考查了两点之间的距离的求解，注意要分情况讨论，避免漏解．