已知m²-n²=4mn,求代数式m⁴+n⁴/m²n²的值(mn≠0)

问题描述:

已知m²-n²=4mn,求代数式m⁴+n⁴/m²n²的值(mn≠0)

m⁴+n⁴/m²n²
=[(m²-n²)²+2m²n²]/m²n²
=(16m²n²+2m²n²)/m²n²
=18m²n²/m²n²
=18

m⁴+n⁴/m²n²=(m⁴-2m²n²+n⁴+2m²n²)/m²n²=[(m²-n²)²+2m²n²]/m²n²=[(4mn)²+2m²n²]/m²n²...