已知集合M={y丨y=x^2-4x+3,x属于整数},集合N={y丨y=-x^+2x,x属于整数},求M交N
问题描述：
已知集合M={y丨y=x^2-4x+3,x属于整数},集合N={y丨y=-x^+2x,x属于整数},求M交N
答案是｛0｝
答
M：y＝x^2－4x＋3＝x^2－4x＋4－1＝(x－2)^2－1≥－1,即M＝{－1,0,1,2,3,…}
N：y＝－x^2＋2x＝－x^2＋2x－1＋1＝－(x－1)^2＋1≤1,即N＝{1,0,－1,－2,－3,…}
∴M∩N＝{0}老师说只能取3个（老师讲得飞快，嘴还像瘫痪了似的，吐字不清）M=｛-1，0，3｝N=｛1，0，-3｝没道理，除非x的取值范围有其它限制要是你那么说，交集有三个啊，-1和0和1只能取3个的说法不对，但我的也有错误：M＝{－1，0，3，8，…}，N＝{1，0，－3，－8，…}我忽视了x是整数的条件，以集合M为例，x＝2时取得最小值－1，x＝1时取得0，x＝0时y＝3，x＝－1时y＝8，…，1、2等值是取不到的集合N也类似因此交集只有一个元素0