已知x²+x+1分之x=3分之1,求分式x四次方+x²+1分之x²
问题描述：
已知x²+x+1分之x=3分之1,求分式x四次方+x²+1分之x²
答
∵x/（x²＋x＋1）＝1/3
∴x＋1/x＝2
（x＋1/x）²＝2²
x²＋1/x²＝2
∵（x^4＋x²＋1）/x²＝x²＋1/x²＋1
＝2＋1
＝3
∴x²/（x^4＋x²＋1）＝1/3
答
x/(x²+x+1)=1/3
x²+x+1=3x
(x-1)²=0
x=1
原式=1/3
答
x/(x^2+x+1)=1/3
x^2+x+1=3x
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1代入 x^2/(x^4+x^2+1)=1/1+1+1
=1/3