函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是 A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=-π/8
问题描述：
函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是 A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=-π/8
函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是
A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=-π/8
答
选B怎么算出来的，能说一下过程么？谢谢作图看出来的，当然也可以数学证明能说一下计算过程么，不用电脑作图挺困难的吧再来谈谈数学证明：欲证x=x0为函数f(x)的对称轴方程，只需证f(x-x0)=f(x+x0)即cos^4(x+pi/4)+sin^4(x+pi/4)=cos^4(x-pi/4)+sin^4(x-pi/4)cos^4(x+pi/4)=(cos^2(2x+pi/2)+1)/2其中cos^2(2x+pi/2)=(cos(4*x+pi)+1)/2同理cos^4(x-pi/4)=(cos^2(2x-pi/2)+1)/2其中cos^2(2x-pi/2)=(cos(4*x-pi)+1)/2=(cos(4*x+pi)+1)/2对于sin^4(x+pi/4)=sin^4(x-pi/4)这部分的证明类似，从略