当a在什么范围取值时，方程组2x+3y＝2a3x−2y＝a−1的解都是正数？
问题描述：
当a在什么范围取值时，方程组
的解都是正数？
2x+3y＝2a 3x−2y＝a−1
答
，
2x+3y＝2a① 3x−2y＝a−1②
①×2+②×3得，13x=7a-3，解得x=
a-7 13
③，3 13
①×3-②×2得，13y=4a+2，解得y=
a+4 13
，2 13
∵方程组的解是正数，
∴
，
a−7 13
＞03 13
a+4 13
＞02 13
解得a＞
．3 7
答案解析：先用a表示出x、y的值，再根据方程组的解都是正数列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．
考试点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．
知识点：本题考查的是二元一次方程组的解，熟知一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解是解答此题的关键．