若Y与X+2成正比,Z与Y-1也成正比 （1）Z是X的一次函数吗?请说明理由：（2）在什么条件下 Z.是X的正比例函数
问题描述：
若Y与X+2成正比,Z与Y-1也成正比 （1）Z是X的一次函数吗?请说明理由：（2）在什么条件下 Z.是X的正比例函数
答
（1）
Y=k(x+1)
Z=m(Y-1)=mY-m=mk(x+1)-m=mkX+mk-m=mkX+m(k-1)
所以Z是X的一次函数
（2）
Z=mkX+m(k-1)
当m(k-1)=0， 即 k=1时，Z.是X的正比例函
答
设y=k1(x+2)
z=k2(y-1)
∴z=k2[k1(x+2)-1]
=k2(k1x+2k1-1)
=k1k2x+k2(2k1-1)
∴z是x的一次函数
2、要成为正比例函数
只需要k2(2k1-1)=0
∵k1不等于0 k2 不等于0
∴k1=1/2