数学题（代数题）(X2-x+1)6=a0x12+a1x11+a2x10+…+a12,求：（1） a0+a1+a2+…+a12（2） a0+a2+a4+…+a12注：X后面是次方,A后面是右下角的数字.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:35:28

问题描述：

数学题（代数题）
(X2-x+1)6=a0x12+a1x11+a2x10+…+a12,
求：
（1） a0+a1+a2+…+a12
（2） a0+a2+a4+…+a12
注：X后面是次方,A后面是右下角的数字.

答

用代数法：
将X=1代入等式两端,则有 1=a0+a1+a2+…+a12
将X=-1代入等式两端,则有 3的6次方=729=a0-a1+a2-a3+…+a12
所以1+729=2*(a0+a2+a4+…+a12);
故a0+a1+a2+…+a12=1；
a0+a2+a4+…+a12=365.