求过点(1,3,0)且通过直线x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程

问题描述:

求过点(1,3,0)且通过直线x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程

x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程
x-1/3=y+3/-2
-2(x-1)=3(y+3)
2x+3y+7=0
x-1/3==z+2/1
x-1=3z+6
x-3z-7=0
设所有平面方程为
2x+3y+7+a(x-3z-7)=0
又过点(1,3,0)

2+9+7+a(1-0-7)=0
6a=18
a=3
所以
方程为
2x+3y+7+3(x-3z-7)=0

5x+3y-9z-14=0