给定下列命题:(1)空间直角坐标系O-XYZ中,点A(-2,3,-1)关于平面XOZ的对称点为A′(-2,-3,-1).(2)棱长为1的正方体外接球表面积为8π.(3)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2n
问题描述:
给定下列命题:
(1)空间直角坐标系O-XYZ中,点A(-2,3,-1)关于平面XOZ的对称点为A′(-2,-3,-1).
(2)棱长为1的正方体外接球表面积为8π.
(3)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2n+c(c为常数),则c=-1.
(4)若非零实数a1,b1,a2,b2满足
=a1 a2
,则集合{x|a1x+b1>0}={x|a2x+b2>0}.b1 b2
(5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则点P1(1,
)、P2(2,S1 1
)、…、Pn(n,S2 2
)(n∈N*)必在同一直线上.Sn n
以上正确的命题是 ___ (请将你认为正确的命题的序号都填上).
答
(1)设所求的点为A′(x,y,z),∵点A′(x,y,z)与点A(-2,3,-1)关于平面XOZ的对称,∴A、A′两点的横坐标和竖坐标相等,而纵坐标互为相反数,即x=-2,y=-3,z=-1,得A′(-2,-3,-1),故(1)正确;(2...