设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包括边界）内，则圆的半径能取到的最大值为（ ）A. 32B. 4-6C. 4+6D. 6-1
问题描述：
设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包括边界）内，则圆的半径能取到的最大值为（ ）
A.
3 2
B. 4-
6
C. 4+
6
D.
-1
6
答
知识点：本题以直线与抛物线为载体，考查圆与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，综合性强．
当圆C半径取最大值时，由对称性知，圆心C应在x轴上区间（0，3）内，且圆C与直线x=3相切，设此时圆心为（a，0）（0＜a＜3），则圆C方程为（x-a）2+y2=（3-a）2，把y2=2x代入其中得，（x-a）2+2x=（3-a）2，即x2+2...
答案解析：当圆C半径取最大值时，由对称性知，圆心C应在x轴上区间（0，3）内，且圆C与直线x=3相切，设出圆的方程，与抛物线方程联立，进而利用圆C与抛物线相切，判别式为0，可求得结论．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题以直线与抛物线为载体，考查圆与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，综合性强．