求证:关于X的方程X的平方+(2K+1)X+K-1=0有两个不相等的实数根.
问题描述:
求证:关于X的方程X的平方+(2K+1)X+K-1=0有两个不相等的实数根.
答
要证明两个不相等的实数根,只要证明Δ>0
Δ=(2K+1)²-4(K-1)
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5>0
(∵4k²≥0,∴4k²+5≥5)
∴有两个不相等的实数根