求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值
问题描述：
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值
答
设nx-1=0时,f(x)有最小值,则f(x)=(1-x+1-2x+...+1-nx)+[(n+1)x-1+...2011x-1]
=[n-n*(n+1)*x/2]+[(2011-n)*(2012+n)*x/2-(2011-n)]
将x=1/n带入，得
f(x)=f(1/n)=n+1006*2011/n-2012 当n=1006*2011/n时,得n=1422.3，即n=1422与1423
经代入检验有，n=1422时,有最小值f(x)=1422+1006*2011/1422-2012=832.6906
答
解析：因为：|a+b|