设f(x)是定义域为R的奇函数,当X>0时,F(x)=-2x^2+2x+1.求发(x)的解析式.写出它的单调区间.
问题描述：
设f(x)是定义域为R的奇函数,当X>0时,F(x)=-2x^2+2x+1.求发(x)的解析式.写出它的单调区间.
答
当X>0时,F(x)=-2x^2+2x+1，由于F(x)是奇函数，且定义域为R，所以对于任意X都有F（-x)=-F(x).设X>0，则-X0，所以F(-x)=2x^2-2x-1中的x>0，而我们想求的是，当x0且有两个不同答案（1和-1），所以x=0舍去。
因为x>0时，F(x)=-2（x-0.5)^2+0.5;x我打得快吐血了。。。不知道是不是这答案？
答
f(x)为定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x)当x>0时,f(x)=-2x^2+2x+1x0f(-x)=-2x^2-2x+1=-f(x)=>f(x)=2x^2+2x-1所以f(x)的解析式是分段的当x>0时,f(x)=-2x^2+2x+1当x0时,f(x)=-2x^2+2x+1=-2(x-1/2)^2+3/2 在（0,1/2...