已知:y=x2+6x+9x2−9÷x+3x2−3x−x+3,试说明不论x为任何有意义的值,y值均不变.
问题描述:
已知:y=
÷
x2+6x+9
x2−9
−x+3,试说明不论x为任何有意义的值,y值均不变. x+3
x2−3x
答
知识点:本题主要考查了分式的混合运算能力.
证明:y=
÷
x2+6x+9
x2−9
−x+3x+3
x2−3x
=
×(x+3)2
(x+3)(x−3)
−x+3x(x−3) x+3
=x-x+3
=3.
故不论x为任何有意义的值,y值均不变.
答案解析:先把分子分母分解因式再化简约分即可.
考试点:分式的混合运算.
知识点:本题主要考查了分式的混合运算能力.