求曲线z=根号x2+y2+1 y=1在(1,1,根号3)处的切线与x轴的正向之间的夹角?
问题描述:
求曲线z=根号x2+y2+1 y=1在(1,1,根号3)处的切线与x轴的正向之间的夹角?
答
这道题首先
曲面z=根号(x平方+y平方+1)即z²-y²=1的上半部分曲线绕z轴旋转所得曲面.
交线为:z=根号(x²+y²+1),y=1,因为此曲线跟yOz面平行.
所以求求偏导数z对x=x/根号下z²-y²+1,代入得
点z'=1/根号3,这是正切值
则夹角30°,
很高兴为你答题,